Решение контрольных работ по информатике (программированию): Pascal, Delphi
Поможем сдать экзамен, написать контрольную, курсовую, реферат по математике

Методы оптимизации - динамическое программирование

Для просмотра статьи желательно ознакомиться с правилами записи выражений по методам оптимизации, например, dot{x} означает, что над икс ставится точка - первая производная по времени.

Смотрите также решённые задачи по динамическому программированию и бесплатные рефераты по математическому, в частности динамическому программированию, планированию, оптимизации, математике в целом, экономике и другим предметам.

Оптимизация

Поиск наилучшего (рационального, целесообразного) решения. Существуют динамическое (временное) планирование, линейное, нелинейное и другие методы.

Динамическое программирование

Метод решения многошаговых (многоэтапных) задач, например, задача коммивояжёра, задача распределения ресурсов, задача об использовании оборудования.

Важные понятия динамического программирования (ДП).

Рекуррентные соотношения (функциональные уравнения) Беллмана.

Принцип оптимальности Беллмана. Оптимальное поведение обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и решение в начальный момент, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате 1-го решения.

Принцип погружения. Природа задачи не меняется при изменении количества шагов.

Важные понятия математики для ДП.

1. Функционал.

2. Функциональное уравнение.

3. Аддитивная функция.

Беллман Р. и его школа - основоположники ДП (1951 - 1953 гг.).

Литература по ДП.

1. Беллман Р. ДП.

2. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи ДП.

3. Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике.

Пример задачи ДП без решения.

Для двух предприятий выделено 1400 ед. денежных средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от `x` ед., вложенных в 1-е предприятие равен `f_1 (x)` = `3x`, а доход от `y` ед., вложенных во 2-е предприятие равен `f_2 (y)` = `4y`. Остаток средств к концу года составляет `g_1 (x)` = `0,5 x` - для 1-го предприятия, `g_2 (y)` = `0,3 y` - для 2-го предприятия.

Вы можете задать вопрос по динамическому программированию или заказать решение контрольных работ и ИДЗ по математике, программированию.

Все права защищены 2008-2010 © calc-x.com - заказать реферат, курсовую работу

Напишем программы на Pascal, Delphi

Заказать реферат по экономике, педагогике, социологии, химии

Выполнение типовых расчетов по математике (Кузнецов, Рябушко, Демидович, Минорский, Проскуряков и др.)

Решение домашних заданий школьной и высшей математики (Погорелов, Атанасян, Дорофеев, Сканави, Данко, Берман, Гмурман и др.)