Решение контрольных работ по информатике (программированию): Pascal, Delphi
Поможем сдать экзамен, написать контрольную, курсовую, реферат по математике

Пример вычисления определителя

Для просмотра страницы необходимо ознакомиться с записью определителей матриц на нашем сайте. Например, запись stackrel"(1)"= эквивалентна тому, что пишем над знаком равно единицу в скобках.

Для решения Вашего задания на вычисление определителя матрицы с помощью нашего онлайн калькулятора, перейдите на страницу "Определитель матрицы". Для просмотра других примеров, перейдите по ссылкам "Пример 2", "Пример 3".

Задание. Найти определитель `|(1, -2, 3, 1) , (23, -23, 1, 2) , (-44, 12, 0, 1) , (-2, 0, 22, 31) |` с помощью элементарных преобразований (приведением к треугольному виду).

Решение.

Вычислим определитель `|(1, -2, 3, 1) , (23, -23, 1, 2) , (-44, 12, 0, 1) , (-2, 0, 22, 31) |` с помощью элементарных преобразований (приведением к треугольному виду).

`|(1, -2, 3, 1) , (23, -23, 1, 2) , (-44, 12, 0, 1) , (-2, 0, 22, 31) |` `stackrel"(1)"=` `1/{1 · 1}` `|(1, -2, 3, 1) , (0, 23, -68, -21) , (-44, 12, 0, 1) , (-2, 0, 22, 31) |` `stackrel"(2)"=` `1/{1 · 1 · 1}` `|(1, -2, 3, 1) , (0, 23, -68, -21) , (0, -76, 132, 45) , (-2, 0, 22, 31) |` `stackrel"(3)"=` `1/{1 · 1 · 1 · 1}` `|(1, -2, 3, 1) , (0, 23, -68, -21) , (0, -76, 132, 45) , (0, -4, 28, 33) |` `stackrel"(4)"=` `1/{1 · 1 · 1 · 1 · 23}` `|(1, -2, 3, 1) , (0, 23, -68, -21) , (0, 0, -2132, -561) , (0, -4, 28, 33) |` `stackrel"(5)"=` `1/{1 · 1 · 1 · 1 · 23 · 23}` `|(1, -2, 3, 1) , (0, 23, -68, -21) , (0, 0, -2132, -561) , (0, 0, 372, 675) |` `stackrel"(6)"=` `1/{1 · 1 · 1 · 1 · 23 · 23 · 533}` `|(1, -2, 3, 1) , (0, 23, -68, -21) , (0, 0, -2132, -561) , (0, 0, 0, 307602) |` = `{1 · 23 · (-2132) · 307602}/{281957}` = -53496.

(1) вычитаем из строки 2, умноженную на число 1, строку 1, умноженную на число 23
(2) прибавляем к строке 3, умноженную на число 1, строку 1, умноженную на число 44
(3) прибавляем к строке 4, умноженную на число 1, строку 1, умноженную на число 2
(4) прибавляем к строке 3, умноженную на число 23, строку 2, умноженную на число 76
(5) прибавляем к строке 4, умноженную на число 23, строку 2, умноженную на число 4
(6) прибавляем к строке 4, умноженную на число 533, строку 3, умноженную на число 93

Определитель треугольной матрицы равен произведению диагональных элементов.

Как Вы видите, необходимо проделать много вычислений, чтобы добиться результата. Поэтому, для экономии времени, мы рекомендуем Вам воспользоваться нашим онлайн калькулятором. Также, используя наш калькулятор, исключается возможность допуска Вами ошибок в ходе решения задания "вручную".

Все права защищены 2008-2010 © calc-x.com - примеры решения задач

Напишем программы на Pascal, Delphi

Заказать реферат по экономике, педагогике, социологии, химии

Выполнение типовых расчетов по математике (Кузнецов, Рябушко, Демидович, Минорский, Проскуряков и др.)

Решение домашних заданий школьной и высшей математики (Погорелов, Атанасян, Дорофеев, Сканави, Данко, Берман, Гмурман и др.)