Решение контрольных работ по информатике (программированию): Pascal, Delphi
Поможем сдать экзамен, написать контрольную, курсовую, реферат по математике

Формулы Крамера - примеры решения СЛАУ

Для просмотра страницы необходимо ознакомиться с записью выражений по линейной алгебре и формул по математике на нашем сайте. Например, запись stackrel"(1)"= эквивалентна тому, что пишем над знаком "равно" единицу в скобках.

Для выполнения Вашего задания на СЛАУ с помощью нашего онлайн калькулятора, перейдите на страницу "Формулы Крамера". Также смотрите "Пример 2", "Пример 3". Рассмотрим пример.

Задание. Решить СЛАУ `{(x_1 + 2 · x_2 + 3 · x_3 = 5), (4 · x_1 + (-2) · x_2 + 3 · x_3 = 6), (4 · x_1 + 2 · x_2 + x_3 = 3):}`

Вычисляем определитель основной матрицы.

`|(1, 2, 3) , (4, -2, 3) , (4, 2, 1) |` = 1 · (-2) · 1 + 2 · 3 · 4 + 4 · 2 · 3 - 3 · (-2) · 4 - 2 · 4 · 1 - 3 · 2 · 1 = (-2) + 24 + 24 - (-24) - 8 - 6 = 56

`Delta` = 56.

`|(5, 2, 3) , (6, -2, 3) , (3, 2, 1) |` = 5 · (-2) · 1 + 2 · 3 · 3 + 6 · 2 · 3 - 3 · (-2) · 3 - 2 · 6 · 1 - 3 · 2 · 5 = (-10) + 18 + 36 - (-18) - 12 - 30 = 20

`Delta_1` = 20.

`|(1, 5, 3) , (4, 6, 3) , (4, 3, 1) |` = 1 · 6 · 1 + 5 · 3 · 4 + 4 · 3 · 3 - 3 · 6 · 4 - 5 · 4 · 1 - 3 · 3 · 1 = 6 + 60 + 36 - 72 - 20 - 9 = 1

`Delta_2` = 1.

`|(1, 2, 5) , (4, -2, 6) , (4, 2, 3) |` = 1 · (-2) · 3 + 2 · 6 · 4 + 4 · 2 · 5 - 5 · (-2) · 4 - 2 · 4 · 3 - 6 · 2 · 1 = (-6) + 48 + 40 - (-40) - 24 - 12 = 86

`Delta_3` = 86.

Формулы Крамера `x_1` = `{Delta_1}/{Delta}`, `x_2` = `{Delta_2}/{Delta}`, `x_3` = `{Delta_3}/{Delta}`.

Ответ: `({5}/{14}, {1}/{56}, {43}/{28})`.

Как Вы видите, при нахождении необходимо проделать много вычислений, чтобы добиться результата. Поэтому, для экономии времени при выполнении заданий, мы рекомендуем Вам воспользоваться нашим онлайн калькулятором. Также, используя наш калькулятор, исключается возможность допуска Вами ошибок в ходе нахождения неизвестных задания "вручную".

Все права защищены 2008-2010 © calc-x.com - примеры решения задач

Напишем программы на Pascal, Delphi

Заказать реферат по экономике, педагогике, социологии, химии

Выполнение типовых расчетов по математике (Кузнецов, Рябушко, Демидович, Минорский, Проскуряков и др.)

Решение домашних заданий школьной и высшей математики (Погорелов, Атанасян, Дорофеев, Сканави, Данко, Берман, Гмурман и др.)