Решение контрольных работ по информатике (программированию): Pascal, Delphi
Поможем сдать экзамен, написать контрольную, курсовую, реферат по математике

Площадь треугольника - прямоугольный треугольник

Для просмотра статьи желательно ознакомиться с правилами записи формул по аналитической геометрии, например, `bar{x}` означает икс с чертой, то есть вектор икс, вместо bar может быть написано vec - это уже не черточка, а стрелочка над икс.

Смотрите также решённые задачи по геометрии на площадь прямоугольного треугольника и бесплатные рефераты по геометрии.

Будем обозначать треугольник символом дельта `Delta`. Для решения задач будем пользоваться рисунком. Площадь треугольника можно вычислить по следующим формулам.

Площадь треугольника

Для школьников: Площадь `Delta ABC` в школе вычисляются по формулам:

1. `S` = `1/2 a h_a` (половина произведения стороны на высоту к этой стороне), например, `a` = `AB`, `h_a` = `CH_3`.

2. `S` = `2R^2 sinA sinB sinC`, например, радиус описанной окружности `R` = `OR_2`.

3. `S` = `pr`, например, радиус вписанной окружности `r` = `LL_2`, полупериметр `p` = `1/2 (a+b+c)`.

4. `S` = `1/2 ab sinC`, например, `a` = `AB`, `b` = `BC`, угол `/_C` = `/_ABC` = `beta`.

5. `S` = `{abc}/{4R}`, например, `a` = `AB`, `b` = `BC`, `c` = `AC`, `R` = `OR_2`.

6. Формула Герона `S` = `sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))`.

Прямоугольный треугольник.

`S` = `1/2 ab` = `1/2 c h_c`, где `c` - гипотенуза, `a, b` - катеты, `h_c` - высота, проведённая к гипотенузе. Известно, что `sin alpha` = `{BH_2}/{AB}` - отношение противолежащего катета к гипотенузе, `cos alpha` = `{AH_2}/{AB}` - отношение прилежащего катета к гипотенузе и `tg alpha` = `{BH_2}/{AH_2}` - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Для студентов: Студенты не только пользуются школьными формулами, но также: составляют уравнения прямых на плоскости и в пространстве, составляют уравнения плоскостей и так далее.

Площадь треугольника вычисляется как половина длины векторного произведения векторов, на которых построен `Delta`, например, `S` = `1/2 |vec{AB} xx vec{AC}|`.

Вы можете задать вопрос по геометрическим задачам или заказать решение контрольных работ по геометрии и алгебре.

Для школьников и студентов разработан онлайн калькулятор для решения геометрических задач в координатах. Важно знать, что прямоугольный треугольник можно легко поместить в прямоугольную декартову систему координат, принимая точку пересечения катетов за начало координат (не исключаются и другие случаи).

Все права защищены 2008-2012 © calc-x.com - аналитическая геометрия

Напишем программы на Pascal, Delphi

Заказать реферат по экономике, педагогике, социологии, химии

Выполнение типовых расчетов по математике (Кузнецов, Рябушко, Демидович, Минорский, Проскуряков и др.)

Решение домашних заданий школьной и высшей математики (Погорелов, Атанасян, Дорофеев, Сканави, Данко, Берман, Гмурман и др.)